基于集合置信度的意见动力学：收敛准则与周期解
多智能体系统
2025-10-09 v1 系统与控制
系统与控制
动力系统
最优化与控制
适应与自组织系统
摘要
本文提出了一种Hegselmann-Krause (HK) 意见动力学模型的多维扩展，其中意见邻近性不是由范数或度量决定的。相反，每个代理信任其Minkowski和 内的意见，其中 是代理的当前意见， 是定义可接受偏差的置信集。在每次迭代中，代理通过同时平均受信任的意见来更新其意见。与传统HK系统中 为某范数下的球不同，我们的模型允许置信集为非凸甚至无界。我们证明了新模型SCOD（基于集合置信度的意见动力学）可以表现出传统HK模型中不存在的性质。一些解可能收敛到状态空间中的非平衡点，而另一些则周期振荡。如果集合 对称且包含零在其内部，这些"病理"现象将消失：类似于通常的HK模型，SCOD随后在有限次迭代中收敛到其中一个平衡点。当一个代理"固执"且抵制改变其意见时，该性质仍然保留，但它仍然影响其他代理；然而，两个固执的代理可能导致振荡。
引用
@article{arxiv.2408.01753,
title = {Opinion Dynamics with Set-Based Confidence: Convergence Criteria and Periodic Solutions},
author = {Iryna Zabarianska and Anton V. Proskurnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01753},
year = {2025}
}