有界置信度下多维分配问题的连续意见动力学：维度越高达成共识的机会越大

我们研究了多维连续意见动力学，其中意见是非负向量，其分量之和为 1。此类意见的示例包括预算或其他分配向量，它们展示了将固定数量的资源分配给 n 个项目的分布情况。我们使用了 Deffuant-Weisbuch 和 Hegselmann-Krause 意见动力学模型，两者均可自然地扩展至更高维的意见。它们都依赖于主体的有界置信度，但在通信机制上有所不同。我们展示了关于 $n=2,...,8$ 和置信度界限 $\eps$ 的详细模拟结果。稳定后的意见剖面中意见团簇的数量、位置和大小是关注的重点。两种模型的已知差异在更高意见维度下依然存在：Deffuant-Weisbuch 模型中存在更多数量的团簇和更多的小团簇，而 Hegselmann-Krause 模型中存在亚稳态。但令人惊讶的是，即使在较低的置信度界限下，更高的维度也带来了绝大多数人达成共识的更好机会。另一方面，少数派团簇的数量也随 n 增加而上升。