具有空间变化质量的 Dirac 系统中作为涌现几何背景的算符排序

我们研究了具有空间变化质量的 Dirac Hamiltonian 在唯一确定的 Hermitian 排序下的谱效应。与非相对论情形中存在连续的容许规定族不同，相对论 Dirac 算符仅容许一个与概率流守恒相容的相容排序。这一要求产生了一个与质量剖面的空间变化成正比的附加对数梯度项。我们证明，这一贡献修正了有效动能算符，并诱导了谱量子化条件的普适形变。在紧致几何中，显式解析计算揭示了一个依赖于模式的二阶谱移，该移位在质量反转阈值附近得到强烈增强。这些结果表明，Dirac 算符的相容相对论排序会导致空间非均匀标量背景中离散谱的可观测修正。