六维开 Gromov-Witten 不变量

设 $L$ 为闭辛六维流形 $(X, \omega)$ 中的闭可定向 Lagrange 子流形。我们假设系数在交换环 $A$ 中的一阶同调群 $H_1 (L ; A)$ 单射进入群 $H_1 (X ; A)$，且 $X$ 不包含边界在 $L$ 上的 Maslov 零伪全纯圆盘。随后我们证明，对于 $X$ 上任意通用的驯服殆复结构 $J$ 的选择、任意相对同调类 $d \in H_2 (X, L ; \Z)$ 以及 $L$ 或 $X$ 中适当数量的相交条件，只要至少有一个相交条件位于 $L$ 中，那么满足这些条件、边界在 $L$ 上、同调于 $d$ 的 $J$-全纯圆盘（无论是不可约的还是可约不连通的）的加权数量就不依赖于 $J$ 的通用选择。因此，这些数值定义了取值于环 $A$ 的六维开 Gromov-Witten 不变量。