具有奇异源的涡旋流动 Onsager 平均场理论：无量子化的爆破与集中
偏微分方程分析
2026-01-26 v2
摘要
受带有奇点的湍流 Euler 流动的 Onsager 统计力学描述的启发，我们在推广 [Caglioti, Lions, Marchioro, Pulvirenti; Comm. Math. Phys. (1995)] 中的平均场理论方面迈出了第一步。一方面我们证明了统计系综的等价性，另一方面我们必然需要分析一种新的爆破现象，我们称之为“无量子化的爆破与集中”，其中与集中相关联的质量被允许在一个完整的实数区间内取值。这种奇异行为可以被视为介于经典的爆破-集中-量子化与 [Lin, Tarantello; C.R. Math. Acad. Sci. Paris (2016)] 中首次提出的无集中爆破现象之间。在这种非标准背景下，需要对已知的逐点估计进行精细的分析以加以推广，从而实现对允许的渐近轮廓的完整描述。
引用
@article{arxiv.2601.13192,
title = {Onsager's Mean Field Theory of Vortex Flows with Singular Sources: Blow-Up and Concentration without Quantization},
author = {Daniele Bartolucci and Paolo Cosentino and Lina Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.13192},
year = {2026}
}
备注
57 pages. Comments are welcome!