半平面初始条件下 ASEP 的单点渐近性

我们考虑具有半平面（half-flat）初始条件的非对称简单排他过程（ASEP）。我们证明了 ASEP 高度函数的单点边缘分布由 $\mbox{Airy}_{2 \rightarrow 1}$ 过程的边缘分布所描述，该过程由 Borodin-Ferrari-Sasamoto 在（Commun. Pure Appl. Math., 61, 1603-1629, 2008）中引入。这一结果由 Ortmann-Quastel-Remenik（Ann. Appl. Probab., 26, 507-548）基于针对半平面 ASEP 高度函数在单一空间点处生成函数的精确公式的非正式渐近分析所猜想。我们当前的工作在相同生成函数下，于模型的特定参数限制内，提供了完全严格的推导与渐近分析。