半无穷格上非对称排除过程的组合学
统计力学
2012-04-06 v1 数学物理
组合数学
math.MP
概率论
摘要
我们研究了非对称排除过程（ASEP）的两个版本——具有开放左边界的半无穷格上的 ASEP，以及具有开放左右边界的有限格上的 ASEP——并展示了它们的稳态测度之间令人惊讶的关系。半无穷 ASEP 最初由 Liggett 随后由 Grosskinsky 研究，而有限 ASEP 则更早由 Spitzer 和 Macdonald-Gibbs-Pipkin 引入。我们证明，半无穷 ASEP 上稳态测度中涉及前 L 个格点的有限关联函数，可以作为具有 L 个格点的有限一维格上 ASEP 稳态分布的非物理特化来获得。即，如果有限 ASEP 右边界处粒子的输出和输入速率分别为 beta 和 delta，并且我们设 delta=-beta，则此特化对应于将格的右边界推向无穷。将此观察与第二位作者及 Corteel 的工作相结合，我们得到了半无穷格上 ASEP 的有限关联函数的组合公式。
引用
@article{arxiv.1204.1114,
title = {Combinatorics of the asymmetric exclusion process on a semi-infinite lattice},
author = {Tomohiro Sasamoto and Lauren Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1114},
year = {2012}
}