基本超几何级数的一类单参数正交关系
经典分析与常微分方程
2010-11-03 v1 泛函分析
摘要
对 c=-q 的情形研究了二阶超几何 q-差分算子。在某些参数范围内，相应的递推关系可与 Hilbert 空间 l^2(Z) 上的对称算子相联系。该算子具有亏指数 (1,1)，我们尽可能明确地描述了其自伴扩张的谱分解。由此得到两类 2\phi1-级数之和的单参数正交关系。特别地，我们发现 Ismail-Zhang 指数函数的 q-模拟满足某些类似于傅里叶余弦变换的正交关系。
引用
@article{arxiv.math/0305385,
title = {One-parameter orthogonality relations for basic hypergeometric series},
author = {Erik Koelink},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305385},
year = {2010}
}
备注
18 pages, to appear in Indagationes Mathematicae