双参数量子代数、孪基本数与相关的广义超几何级数
数论
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们给出一种将 q-级数嵌入 (p,q)-级数并导出相应已知 q-恒等式的 (p,q)-推广的方法。(p,q)-超几何级数，或称孪基本超几何级数（不同于通常的双基本超几何级数），基于孪基本数 [n]_{p,q} = (p^n - q^n)/(p-q) 的概念。该孪基本数出现在双参数量子代数理论中，并已在组合学中独立引入。由此导出的 (p,q)-恒等式因参数数目加倍而提供了更多变换选择；例如，在通常 q-级数框架下可通过合流极限过程获得的结果，可通过更简单的代换得到。当然，q-结果是对应于取 p = 1 的 (p,q)-结果的特例。这也给出了审视 q-恒等式的一种新视角。
引用
@article{arxiv.math/0602613,
title = {Two-parameter quantum algebras, twin-basic numbers, and associated generalized hypergeometric series},
author = {R. Jagannathan and K. Srinivasa Rao},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602613},
year = {2007}
}
备注
16 pages, To appear in the Proceedings of the International Conference on Number Theory and Mathematical Physics, 20-21 December 2005, Srinivasa Ramanujan Centre, Kumbakonam, India