关于最大维数的杨图

我们研究寻找最大维数杨图的问题，即具有其形状下最多杨表个数的杨图。考虑一类杨图，其在每一行与每一列中与对称图相差不超过一个方格$(i,j)$。我们证明，当将方格$(i,j), i>j$移至对称位置$(j,i)$时，原图被变换为另一同尺寸但维数大于或等于原图的图。我们提出一个猜想，将上述事实推广至任意杨图的情形。基于该猜想，我们开发了一种算法，用于获得尺寸达四万二千方格的具有较大及最大维数的新杨图。