整数分拆与排斥统计：极限形状与杨图的最大部分

我们计算了最小差 $p$ 分拆的杨图的极限形状，并为其提供了简单的物理解释。我们还计算了杨图最大部分的渐近分布，并表明对于所有 $p$，其标度分布均具有 Gumbel 形式。即使对于形式为 $E=\sum_i n_i i^{1/\nu}$（其中 $\nu>0$，$n_i$ 为部分 $i$ 出现的次数）的一般分拆，这种关于最大部分的 Gumbel 统计也保持不变。