论 Clenshaw-Curtis Smolyak 算法的弱可解性
数值分析
2014-04-23 v2
摘要
我们考虑单位立方体上定义的元解析函数的积分问题，其所有阶的方向导数均以 1 为界。我们证明了 Clenshaw-Curtis Smolyak 算法导致该问题的弱可解性。这似乎是针对归一化且无权重问题的 Smolyak 算法的第一个正面可解性结果。被积函数空间不是张量积空间，因此我们必须开发一种不同的证明技术。我们利用了算法的多项式精确性以及算法算子范数的显式界。
引用
@article{arxiv.1309.0360,
title = {On Weak Tractability of the Clenshaw-Curtis Smolyak Algorithm},
author = {Aicke Hinrichs and Erich Novak and Mario Ullrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.0360},
year = {2014}
}
备注
18 pages