环映射一致光滑性及其收敛为 homeomorphism 的研究
复变函数
2025-06-19 v1
摘要
若一族映射的像在该族的映射序列下无法收缩为点，则称该族映射一致光滑 (uniformly light)。本文关注满足上调模不等式的 homeomorphisms 族的一致光滑性问题。我们证明，若定义该族的模估计中参与的主要函数在几乎所有球面上可积，则该族 homeomorphisms 满足上述一致光滑性条件。就同一条件下，我们进一步表明，该族 homeomorphisms 是一致开放的，即其像包含半径固定的球，独立于各个映射。作为上述结果的应用，我们证明了 homeomorphisms 族对 homeomorphism 的一致收敛断言。
关键词
引用
@article{arxiv.2506.15229,
title = {On uniformly lightness of ring mappings and convergence to a homeomorphism},
author = {Denis Romash and Evgeny Sevost'yanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.15229},
year = {2025}
}