$\mathscr{D}$-模族与具有有界性性质的表示

Masatoshi Kitagawa

$\mathscr{D}$-模族与具有有界性性质的表示

表示论 2021-09-22 v2 代数几何

作者: Masatoshi Kitagawa

摘要

在实数约化李群的表示论中，许多对象具有有限性性质。例如，Verma 模和主级数表示的长度是有限的，更确切地说，它们是有界的。本文引入全纯 $\mathscr{D}$ -模的一致有界族的概念，以解释并发现此类有界性性质。一致有界族具有良好性质。例如，族中模的长度有界，且一致有界性在直接像和逆像下保持不变。通过 Beilinson--Bernstein 对应，我们可由一致有界 $\mathscr{D}$ -模族的相应结果推导出关于复约化李代数表示论的若干有界性结果。本文集中于证明一致有界族的基本性质，并为分支问题和调和分析的应用准备抽象结果。

关键词

一致有界族全纯 $\mathscr{D}$-模实约化李群 Verma 模 Beilinson--Bernstein 对应分支问题调和分析

引用

@article{arxiv.2109.05556,
  title  = {Family of $\mathscr{D}$-modules and representations with a boundedness property},
  author = {Masatoshi Kitagawa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.05556},
  year   = {2021}
}

备注

63 pages; a typo corrected, added arxiv id to a reference

$\mathscr{D}$-模族与具有有界性性质的表示

摘要

关键词

引用

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