关于链环的 II 型 Reidemeister 变换
几何拓扑
2022-01-19 v1
摘要
Östlund（2001）表明，对一般平面曲线的所有平面同位素不变量，若在尖点变换与三重点变换下不变，且为有限度（关于自切变换），则均为平凡。此处“有限度”意指 Arnold-Vassiliev 型。这暗示了常被称为“Östlund 猜想”的猜想：“I 型与 III 型 Reidemeister 变换足以描述从圆到平面的任意一般浸入到圆的标准嵌入的同伦”。尽管现今已知反例，但此前并无（易计算的）函数能检测反例与平面上标准嵌入之间的差异。然而，我们引入了一个所求的函数（Gauss 图公式），并已对双分量情形找到。
引用
@article{arxiv.2201.06436,
title = {On Type II Reidemeister moves of links},
author = {Noboru Ito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06436},
year = {2022}
}
备注
5 pages