从李代数算畴到格罗滕迪克-泰希米勒群

我们研究了从 $d$ 次平移李代数算畴到其多微分版本的标准态射的形变复形，并证明它拟同构于康采维奇图复形 $\mathbf{GC}_d$。特别地，我们证明了在 $d=2$ 的情况下，格罗滕迪克-泰希米勒群 $\mathbf{GRT_1}$ 是前述态射的一个（在同伦意义下的）对称群。我们还证明了在对应于通常李代数的 $d=1$ 情况下，该标准态射允许一个唯一的同伦非平凡形变，该形变可借助泛包络构造显式描述。最后，我们证明了李理论中泛包络函子的强同伦版本的刚性。