有界弱近似单位元的两种精细化

设 $A$ 为具有非空特征标空间 $\Delta(A)$ 的交换 Banach 代数。本文中，我们改变了经典有界近似单位元概念中的收敛性和有界性概念。这项工作给出了介于有界近似单位元和有界弱近似单位元之间的一种新型近似单位元。更确切地说，$A$ 中的网 $\{e_{\alpha}\}$ 是一个 \emph{c-w 近似单位元}，如果对每个 $a\in A$，$e_{\alpha}a$ 的 Gel'fand 变换在紧开拓扑下趋于 $a$ 的 Gel'fand 变换；我们称 $\{e_{\alpha}\}$ 是 \emph{弱有界的}，如果 $\{e_{\alpha}\}$ 在 Gel'fand 变换下的像在 $C_{0}(\Delta(A))$ 中有界。