巴拿赫算子理想中有界逼近性质的较弱 relatives

固定一个巴拿赫算子理想 $\mathcal A$，我们引入并研究了两个新的逼近性质，它们严格弱于 Lima, Lima 和 Oja (2010) 提出的 $\mathcal A$ 的有界逼近性质（BAP）。我们称之为 $\mathcal A$ 的弱 BAP 和局部 BAP，并证明后者严格弱于前者。在此框架下，我们处理逼近性质从对偶空间到底层空间的传递问题。我们将 $\mathcal A$ 的弱 BAP 和局部 BAP 与由张量范数给出的逼近性质联系起来，并证明阶数为 $p$ 的 Saphar BAP 是绝对 $p^*$-可和算子理想的弱 BAP，其中 $1\leq p\leq\infty$，$1/p + 1/p^*=1$。