关于 F^n 分解为二元汉明码的可递均匀划分

我们研究了 Galois 域 $GF(2)$ 上 $n$ 维向量空间 $F^n$ 分解为汉明码陪集的传递均匀划分。将 $F^n$ 划分为长度为 $n$ 的汉明码 $H_0,H_1,\ldots,H_n$ 的陪集的划分 $P^n= \{H_0,H_1+e_1,\ldots,H_n+e_n\}$ 称为均匀的，如果任意两个码 $H_i$ 与 $H_j$（$i,j\in \{0,1,\ldots,n \}$）的交为常数，其中 $e_i$ 是 $F^n$ 中重量为 $1$、第 $i$ 个坐标位置为 1 的二元向量。对于任意 $n=2^m-1$，$m>4$，我们找到了一类不等价的 $2$-传递均匀划分，将 $F^n$ 分解为汉明码的陪集。