关于格子图上广义 Chern-Sim 方程的拓扑解

对于 $n \geq 2$，将 $\mathbb{Z}^n$ 视为格子图。我们探讨了在 $\mathbb{Z}^n$ 上的广义 Chern-Sim 方程。通过穷尽法（method of exhaustion），我们证明存在一个全局解，同时也是拓扑解。我们的结果扩展了 Hua 等人 [arXiv:2310.13905] 的研究，并补充了 Chao 和 Hou [J. Math. Anal. Appl. $\bf{519}$(1), 126787(2023)] 以及 Hou 和 Qiao [J. Math. Phys. $\bf{65}$(8), 081503(2024)] 的发现。