关于Gibbs态的零温极限

我们展示了在全移位空间$\{0,1\}^{\mathbb{N}}$上存在Lipschitz（因此也是Hölder）势，使得相关的Gibbs测度在温度趋于零时无法收敛。因此，在构型空间$\{0,1\}^{\mathbb Z}$上存在“指数衰减”的相互作用，其相关Gibbs测度的零温极限不存在。在更高维度，即在构型空间$\{0,1\}^{\mathbb{Z}^{d}}$（$d\geq3$）上，我们证明这种非收敛行为可能发生在有限程相互作用中，即局部常数势。