一维和二维量子模型：淬火与不可逆熵的标度

利用基态量子保真度的标度关系，我们提出了绝对零温下封闭量子系统在其哈密顿量的一个参数突然改变时不可逆功（剩余能量）的最通用标度关系；我们考虑了两个极端极限，即热 susceptibility 极限和热力学极限。随后论证指出，当系统初始处于 Gibbs 态时，在足够低的温度下进行热淬火所产生的不可逆熵很可能表现出类似的标度行为。为了说明这一命题，我们考虑了一维和二维 Dirac 哈密顿量中的零温淬火和热淬火，其中确实可以对不可逆功和不可逆熵进行精确估算。利用这些精确结果，我们确立了：(i) 零温下的不可逆功在热力学极限下确实表现出适当的标度；(ii) 零温下一维 Dirac 模型中不可逆功的标度显示出对标度的对数修正，这是边缘情况的特征。(iii) 此外，值得注意的是，如果温度足够低，生成的熵的标度中确实会出现对数修正，而在高温下则消失。对于二维模型，未发现此类对数修正出现。