MMT 模型初始值问题的良好可解性
偏微分方程分析
2026-02-10 v2
摘要
本文研究了已知为两参数族的离散波动方程——Majda-McLaughlin-Tabak（MMT）模型的初始值问题（IVP），该模型源于随机波的弱湍流理论。MMT 模型可视为一种导数非线性 Schrödinger（dNLS）方程，其中非线性项和色散项都涉及非局部分数导数。本研究旨在两方面：首先，建立 MMT 模型的尖锐良好可解性理论；其次，识别关于非线性项中导数相对于色散阶数所需的临界阈值，以确保良好可解性。作为副产品，我们为非局部分数 dNLS 方程建立了尖锐良好可解性；值得注意的是，我们的结果解决了 https://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/dcdsb.2022039 中留下的不可解性端点问题。
引用
@article{arxiv.2601.07771,
title = {On the well-posedness of the initial value problem for the MMT model},
author = {Mahendra Panthee and James Patterson and Yuzhao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07771},
year = {2026}
}