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关于有限域上向量空间中点集的体积集

组合数学 2009-03-17 v1

摘要

我们证明,如果 E\mathcal{E} 是有限域 \mathbbmFq\mathbbm{F}_q 上的 dd 维向量空间(d3d \geq 3)的一个子集,且其基数 E(d1)qd1|\mathcal{E}| \geq (d-1)q^{d - 1},那么由 E\mathcal{E} 确定的 dd 维平行六面体的体积集将覆盖 \mathbbmFq\mathbbm{F}_q。取 E\mathcal{E} 为过原点的 (d1)(d - 1)-超平面表明,该界在 (d1)(d-1) 的因子范围内是渐近最优的。

关键词

引用

@article{arxiv.0903.2510,
  title  = {On the volume set of point sets in vector spaces over finite fields},
  author = {Le Anh Vinh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0903.2510},
  year   = {2009}
}