关于k-可加核心的顶点

博弈$v$在$N$上的核心，即满足$\phi(N)=v(N)$且支配$v$的可加博弈$\phi$的集合，是合作博弈论、决策制定以及组合学中的一个核心概念，在组合学中它与次模函数、拟阵和贪心算法相关。然而，在许多情况下，核心是空的，因此必须寻找替代解。我们通过将核心定义中的可加博弈替换为$k$-可加博弈来定义$k$-可加核心，其中$k$-可加博弈是指其Möbius变换在超过$k$个元素的子集上为零的博弈。对于足够大的$k$值，$k$-可加核心非空，并且是一个凸闭多面体。我们的目标是建立类似于Shapley和Ichiishi关于凸博弈核心的经典结果（对应于贪心算法的Edmonds定理）的结果，这些结果刻画了核心的顶点。