关于 3 一致超图的顶点覆盖数
组合数学
2018-07-03 v1
摘要
给定超图 H(V;E),V 中顶点集 S 若每条边都至少在 S 中有一个顶点,则称 S 为顶点覆盖。顶点覆盖数是顶点覆盖的最小基数,记为 t(H)。本文证明:对每个 3 一致连通超图 H(V;E),有 t(H)<=(2m+1)/3,其中 m 为边数。进一步,等号成立当且仅当 H(V;E) 是具完美匹配的超树。
引用
@article{arxiv.1807.00473,
title = {On the vertex cover number of 3 uniform hypergraph},
author = {Zhuo Diao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00473},
year = {2018}
}