群 SO(4,2) 在原子与分子物理中的应用
量子物理
2009-11-10 v1 数学物理
math.MP
原子物理
摘要
本文通过两种不同途径推导了类氢原子动的力学非不变群 SO(4,2)。第一种是从对称群 SO(3) 出发的既有传统升群过程。该方法以面向数学的原始方式呈现，特别强调了最大超可积系统、N 维推广与 Little 群。第二种是从四维谐振子的非不变动力学群 Sp(8,R) 出发的新对称降群过程。它基于鲜为人知的约束下李代数概念，并在某种意义上对应于对称破缺机制。本文最后简要讨论了 SO(4,2) 对于化学元素周期表的新型群论方法的兴趣。就此，简要描述了一个基于使用完备对易算符集的一般性进行中方案。相信本文不仅对原子与分子物理界，也对从事理论与数学物理的工作者有所裨益。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0409209,
title = {On the use of the group SO(4,2) in atomic and molecular physics},
author = {Maurice Robert Kibler},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0409209},
year = {2009}
}
备注
31 pages