关于基于微分方程壁面距离计算的高阶中心差分格式应用
计算工程、金融与科学
2025-11-19 v3 流体动力学
摘要
我们开发了一种计算高效的高阶求解器，通过求解相关偏微分方程（即 Eikonal、Hamilton-Jacobi（HJ）与 Poisson 方程）来计算壁面距离。与文献中广泛使用的迎风格式不同，我们探讨了高阶中心差分格式（显式/紧致）用于壁面距离计算的适用性。在求解 Hamilton-Jacobi 方程时，高阶中心差分格式比迎风格式快约 倍，且解精度有微小提升。提出了一种基于局部人工扩散（LAD）方法的新型伪 HJ 格式。结果表明其预测精度可与 Eikonal 方程相媲美，且模拟比采用迎风格式的基线 HJ 求解器快约 1.5 倍。还在 HJ 方程中引入曲率修正，以纠正由凹凸壁面曲率引起的近壁误差。我们在稳态与非稳态算例上展示了所提方法的有效性，并利用非稳态壁面距离求解器估算固体推进剂火箭发动机中枝晶推进剂颗粒的瞬时形状与燃烧表面积。
引用
@article{arxiv.2111.09859,
title = {On the use of high order central difference schemes for differential equation based wall distance computations},
author = {Hemanth Chandra Vamsi Kakumani and Nagabhushana Rao Vadlamani and Paul Gary Tucker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.09859},
year = {2025}
}