关于近良支配树的单峰性
组合数学
2024-11-05 v1
摘要
如果一个多项式的系数先非递减后非递增，则称该多项式是单峰的。图的支配多项式是中每个基数的支配集数量的生成函数。在\cite{IntroDomPoly2014}中，Alikhani和Peng猜想所有支配多项式都是单峰的。本文证明并非所有树的支配多项式都是对数凹的。我们还给出了树的系数的非递增和非递减段。由此，我们证明了满足的树的支配多项式是单峰的。
引用
@article{arxiv.2411.02288,
title = {On the unimodality of nearly well-dominated trees},
author = {Iain Beaton and Sam Schoonhoven},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.02288},
year = {2024}
}