关于 clamped 平面区域散射的传递特征值
偏微分方程分析
2025-02-04 v1
摘要
本文考虑了一个源自薄弹性材料中夹带腔体散射的新的传递特征值问题。薄弹性材料的散射可由 Kirchhoff--Love 无限薄板问题来建模。这导致一个双谐波散射问题，可通过算子分解加以处理。此传递特征值问题的主要新颖之处在于其在整个 中进行求解。这增加了分析和计算上的难度。本文证明了特征值可从远场数据中恢复，以及传递特征值的离散性。我们提供了通过边界积分方程的数值实验，以演示理论结果。我们还从数值实验中推断出特征值随散射体测度的单调性。
引用
@article{arxiv.2502.01466,
title = {On the transmission eigenvalues for scattering by a clamped planar region},
author = {Isaac Harris and Heejin Lee and Andreas Kleefeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.01466},
year = {2025}
}