夹具平面区域阻挡弹性板散射中的传递特征值的存在性

本文研究所谓的夹具传递特征值问题。这是一种新型的传递特征值问题，源于对薄弹性板中不可穿透夹具阻挡的散射。散射问题由克里斯托弗--莱维无限薄板问题在频域下给出的双谐波算子来建模。这种散射问题的研究程度尚不及其他模型。与其他传递特征值问题不同，本文研究的问题是一个在整个 $\mathbb{R}^2$ 中定义的齐次偏微分方程组。这在研究夹具传递特征值问题时带来了独特的分析和计算困难。我们能够证明存在无限多个实数夹具传递特征值。这通过研究等价变分形式来实现。我们还探讨了夹具传递特征值与有界散射阻挡器的负拉普拉斯算子的Dirichlet特征值和Neumann特征值之间的关系。