关于算术 Chevalley 群的最高维上同调

设 $\mathbb{K}$ 为带整数环 $\mathfrak{O}$ 的数域，并设 $\mathcal{G}$ 为不属于 $\mathtt{E}_8$、$\mathtt{F}_4$ 或 $\mathtt{G}_2$ 型的 Chevalley 群概形。我们利用 Tits 建筑理论和 Tóth 关于 Steinberg 模的一个结果证明：若 $\mathfrak{O}$ 为欧几里得的，则 $H^{\operatorname{vcd}}(\mathcal{G}(\mathfrak{O}); \mathbb{Q}) = 0$。