关于Bak-Sneppen类模型的阈值、概率密度和临界指数

我们报告了一种精确确定Bak-Sneppen模型阈值和指数ν的简单方法，并研究了BS普适类。对于BS模型的随机邻居版本，我们得到阈值$x^*=0.33332(3)$，与平均场理论给出的精确结果$x^*=1/3$一致。对于一维原始模型，我们得到$x^*=0.6672(2)$，与文献报道的结果吻合良好；对于各向异性BS模型，我们得到$x^*=0.7240(1)$。我们研究了在具有L个位点的系统中观察到的有限尺寸效应$x^*(L)-x^*(L \to \infty) \propto L^{-\nu}$，并发现随机邻居版本的ν = 1.00(1)，原始模型的ν = 1.40(1)，各向异性情况的ν=1.58(1)。最后，我们讨论了将极值位点定义为最小化一般函数$f(x)$（而非原始更新规则中的简单$f(x)=x$）的影响。我们强调具有极值动力学的模型具有奇异的平稳概率分布$p(x)$。我们的模拟表明存在两个基于对称性的普适类。