关于 Bak-Sneppen 演化模型的极限行为
无序系统与神经网络
2007-05-23 v1
摘要
与圆上的 Bak-Sneppen 演化模型相关的关键问题之一，是在平稳状态下，当系统规模趋于无穷时，计算固定观测顶点处适应度的极限分布。\cite{J} 和 \cite{B} 中的模拟表明，该极限分布在 上是均匀的，其中 。在本文中，我们证明了平稳状态下适应度的均值在系统规模上一致地远离 1，从而确立了极限行为的非平凡性。Bak-Sneppen 动力学可以很容易地在任何有限连通图上定义。我们还在此类图的一个递增序列的背景下，给出了相变结果的一个推广。该推广涵盖了多维 Bak-Sneppen 模型以及树上的 Bak-Sneppen 模型。我们的证明基于雪崩的“自相似”图形表示。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0301479,
title = {On the limit behaviour of the Bak-Sneppen evolution model},
author = {R. Meester and D. Znamenski},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0301479},
year = {2007}
}
备注
to appear in Annals of Probability