可积性的对称性
高能物理 - 理论
2009-10-22 v1
摘要
我们证明二维模型的杨-巴克斯特方程具有无限离散群 作为其对称群。该对称性的存在解释了方程解中谱参数的出现。我们进一步表明，类似地，对于三维顶点模型及其相关的四面体方程，也存在一个无限离散对称群。尽管它自然地推广了前述对称群，但它是一个更大的双曲考克斯特群。我们指出该对称性如何有助于求解杨-巴克斯特方程及其高维推广，并启动对三维顶点模型的研究。这些对称性自然地表示为双有理射影变换。它们可能保持非平凡代数簇，并导致模型（无论是否可积）的适当参数化。我们提及自旋模型与代数组合学中的玻色-梅斯纳代数之间的关系。我们的结果还给出了条件 的推广，该条件在量子群理论中经常被提及，但在没有 参数的情况下也适用。
引用
@article{arxiv.hep-th/9112067,
title = {On the Symmetries of Integrability},
author = {M. Bellon and J-M. Maillard and C. Viallet},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9112067},
year = {2009}
}
备注
23 pages