论 Humilière 完备化中的支撑集与 $\gamma$-余迷向集

Claude Viterbo

论 Humilière 完备化中的支撑集与 $\gamma$-余迷向集

辛几何 2026-03-19 v4 动力系统

作者: Claude Viterbo

摘要

拉格朗日子流形或哈密顿映射集合上的辛谱度量可用于定义这些空间的完备化。对于此类完备化中的一个元素，我们定义其 $\gamma$ -支撑集。我们还定义了 $\gamma$ -余迷向集的概念，并证明了 $\gamma$ -支撑集必为 $\gamma$ -余迷向的，同时给出了 $\gamma$ -支撑集与 $\gamma$ -余迷向集的诸多性质。我们给出了完备化中具有较大 $\gamma$ -支撑集的拉格朗日量的例子，并研究了那些具有较小 $\gamma$ -支撑集的拉格朗日量（称为“正则拉格朗日量”）。我们将 $\gamma$ -余迷向的概念与其他迷向概念进行了比较。

关键词

辛谱度量 Humilière 完备化拉格朗日子流形哈密顿映射 $\gamma$-支撑集 $\gamma$-余迷向集正则拉格朗日量

引用

@article{arxiv.2204.04133,
  title  = {On the supports in the Humili\`ere completion and $\gamma$-coisotropic sets},
  author = {Claude Viterbo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04133},
  year   = {2026}
}

备注

63 pages, 9 figures. Some minor errors and typos corrected. A previous version had an appendix joint with V. Humili\`ere, which is now included in a joint paper with M.-C. Arnaud and V. Humili\`ere, arXiv:2404.00804 (to appear in Journal de l'Ecole polytechnique)

论 Humilière 完备化中的支撑集与 $\gamma$-余迷向集

摘要

关键词

引用

备注

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