关于整数的大无和集的结构

若整数集合不包含满足$x+y=z$的（不必互异的）三元组$(x,y,z)$，则称其为无和集。本文给出了$\{1,2,\ldots,n\}$中密度至少为$2/5-c$的无和子集的结构刻画，其中$c$为绝对正常数。作为应用，我们导出了关于$\{1,2,\ldots,n\}$中两个无和集之并的最大大小的Hu定理[Proc. Amer. Math. Soc. 80 (1980), 711-712]的稳定性版本。然后我们利用该结果证明，可被划分为两个无和集的$\{1,2,\ldots,n\}$的子集个数为$\Theta(2^{4n/5})$，证实了Hancock, Staden and Treglown [arXiv:1701.04754]的一个猜想。