关于Gorenstein环上极大Cohen-Macaulay模的稳定范畴

设$(A,\mathfrak{m})$为Gorenstein局部环，令$CMS(A)$为其极大CM $A$-模的稳定范畴。假设$CMS(A) \cong CMS(B)$作为三角范畴同构。则我们证明：(1) 若$A$是余维数为$c$的完全交，则$B$也是。(2) 若$A, B$为Henselian且非超曲面，则$\dim A = \dim B$。(3) 若$A, B$为Henselian且$A$为孤立奇点，则$B$也是。我们还给出了一些结果的应用。需指出，若$R,S$为完全CM但不必为Gorenstein，且$R$与$S$的奇点范畴之间存在三角同构，则$\dim R - \dim S$可能为奇数，见M.~Kalck; Adv. Math. 390 (2021), Paper No. 107913。