有限 CM 表示型奇点上的模上的联络

设 A 为交换 k-代数，其中 k 是特征为 0 的代数闭域，设 M 为 A-模。我们考虑如下问题：对 A 与 M 附加什么条件，才能在 M 上找到联络？我们考虑完备 CM 代数上孤立奇点的极大 Cohen-Macaulay（MCM）模，且通常假设奇点具有有限 CM 表示型。已知在维数至多 2 的简单奇点上，任意 MCM 模容许可积联络。我们证明在维数至少 3 的简单奇点上，MCM 模容许联络当且仅当它是自由的。在有限 CM 表示型的奇点中，我们找到具有不容许联络的 MCM 模的曲线例子，以及具有容许联络的非自由 MCM 模的三重例子。设 A 为未必具有有限 CM 表示型的奇点，并考虑 A 是 Gorenstein 曲线或维数至少 2 的 Q-Gorenstein 奇点的条件。我们证明该条件对于 A 的典范模容许可积联络是充分的，并猜想它也是必要的。为支持该猜想，我们证明若 A 是单项曲线奇点，则 A 的典范模容许可积联络当且仅当 A 是 Gorenstein 的。