关于分形微分方程的稳定性
动力系统
2019-11-05 v1
摘要
本文综述了作为标准微积分推广的分形微积分。分形微积分适用于在完全不连通分形集（如 middle- Cantor 集）上不可微或不可积的函数。针对分形微分方程的渐近行为，给出了 Lyapunov 函数及其特征的类比。定义了分形微分在 Lyapunov 意义下的稳定性。针对所提分形微分方程，给出并证明了解的稳定性、一致有界性及收敛性的充分条件。我们给出示例与图像以更详尽地展示结果。
引用
@article{arxiv.1911.00952,
title = {On the Stability of Fractal Differential Equations},
author = {Cemil Tunc and Alireza Khalili Golmankhaneh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00952},
year = {2019}
}
备注
16,8