关于相位振子链的稳定性

我们研究了一条由$N+1$个相位振子组成的链，其耦合是非对称但均匀的。这种链具有$2^{N}$种以所谓行波态同步的方式，即单个振子的相位处于相对平衡的状态。我们证明，行波的不稳定维数等于相对相位接近$\pi$的振子数目。这意味着只有对应于近似同相同步的相对平衡是局部稳定的。尽管存在李雅普诺夫型泛函，但周期或混沌的相位滑移仍会发生。对于长度为3和4的链，我们定位了参数空间中存在旋转（对应于相位滑移）的区域。