关于图的拉普拉斯算子的谱密度函数
组合数学
2015-02-24 v2
摘要
设X是一个有限图。设E为其边数，d为其度数。记F_1(X)为其第一谱密度函数，它计算关联拉普拉斯算子的小于或等于λ^2的特征值个数。我们证明估计式F_1(X)(λ) - F_1(X)(0) ≤ 2·E·d·λ，其中0 ≤ λ < 1。我们解释这如何为关于逼近Fuglede-Kadison行列式和L^2-挠率的猜想提供证据。
引用
@article{arxiv.1205.2321,
title = {On the spectral density function of the Laplacian of a graph},
author = {Herbert Koch and Wolfgang Lueck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2321},
year = {2015}
}
备注
final version, added new references, 9 pages, to appear in Expositiones Mathematicae