圈图及其他图的token图谱

Mónica. A. Reyes; Cristina Dalfó; Miquel Àngel Fiol; Arnau Messegué

圈图及其他图的token图谱

组合数学 2023-09-14 v1

作者: Mónica. A. Reyes , Cristina Dalfó , Miquel Àngel Fiol , Arnau Messegué

摘要

图 $G$ 的 $k$ -token图 $F_k(G)$ 是指以 $G$ 的 $k$ 元顶点子集为顶点构成的图，其中两个顶点相邻当且仅当它们的对称差是 $G$ 中一对相邻顶点。已知结论是 $F_k(G)$ 的代数连通度（或第二Laplacian特征值）等于 $G$ 的代数连通度。本文首先给出关联token图与删去一个顶点后该图代数连通度的若干结果。随后，我们针对两个无限族证明了关于2-token图代数连通度的结论：所有 $r$ 的奇图 $O_r$ ，以及所有 $n_1,n_2,\ldots,n_r$ 的多部完全图 $K_{n_1,n_2,\ldots,n_r}$ 。在圈图的情形下，我们提出一种新方法，可计算 $F_2(C_n)$ 的全谱。该方法也使我们获得给出 $F_2(C_n)$ 绝大多数特征值渐近精确近似的闭式公式。

关键词

token图代数连通度谱圈图奇图多部完全图拉普拉斯特征值

引用

@article{arxiv.2309.07089,
  title  = {On the spectra of token graphs of cycles and other graphs},
  author = {Mónica. A. Reyes and Cristina Dalfó and Miquel Àngel Fiol and Arnau Messegué},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.07089},
  year   = {2023}
}

圈图及其他图的token图谱

摘要

关键词

引用

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