关于多资产Black-Scholes模型的解：相关性、特征值与几何
数理金融
2015-10-12 v1
摘要
在本文中，我们基于相关参数空间（等价于一个维超立方体）在定价问题解中的重要性来研究多资产Black-Scholes模型。我们证明，在该超立方体内部存在一个称为Kummer曲面的曲面，其中相关矩阵的行列式为零，因此资产Black-Scholes方程传播子的通常公式不再有效。更糟的是，在该曲面外部的某些区域，的行列式变为负值，从而通常的传播子变为复数且发散。因此，对于这些外部的区域，期权定价模型定义不良。而在Kummer曲面上，矩阵的秩是一个可变数。利用Wei-Norman定理，我们计算了一般资产情形下可变秩曲面上的传播子。我们还详细研究了三资产情形及其沿Kummer曲面所隐含的几何结构。
引用
@article{arxiv.1510.02768,
title = {On the Solution of the Multi-asset Black-Scholes model: Correlations, Eigenvalues and Geometry},
author = {Mauricio Contreras and Alejandro Llanquihuén and Marcelo Villena},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.02768},
year = {2015}
}