关于具有线性粘性剖面的强化采油三层 Hele-Shaw 模型
流体动力学
2015-02-03 v1 偏微分方程分析
摘要
我们提出了一个出现在强化采油三层 Hele-Shaw 模型线性稳定性分析中的非标准特征值问题。引入了一种非线性变换，当中间层的粘性剖面为线性时，该变换允许将非标准特征值问题重构为 Kummer 方程的边值问题。利用关于 Kummer 方程的现有研究成果，我们构建了该特征值问题的精确解，并通过非平凡解的存在准则隐式地给出了色散关系。我们还讨论了级数解的收敛性。结果表明，该解在两个渐近极限下退化为具有物理意义的解：(i) 当线性粘性剖面趋近于常数粘性剖面时；或 (ii) 当中间层的长度趋近于零时。
引用
@article{arxiv.1502.00380,
title = {On a three-layer Hele-Shaw model of enhanced oil recovery with a linear viscous profile},
author = {Prabir Daripa and Oscar Orellana and Rodrigo Meneses},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.00380},
year = {2015}
}