基于半经典方法的非平衡量子Black-Scholes模型中套利效应的校准与模拟
数理金融
2015-12-18 v1
摘要
文献[1]发展了用于期权定价的相互作用Black-Scholes模型，其中通常的常数利率r被随机时间依赖利率r(t)=r+f(t) dW/dt所替代，以考虑市场缺陷和价格不对齐。称为套利泡沫的白噪声振幅f(t)产生了时间依赖势U(t)，它改变了传统Black-Scholes模型的通常平衡动力学。本文的目的是解决逆问题，即是否可能从真实经验金融数据中提取时间依赖势U(t)及其关联的泡沫形状f(t)？为了回答这一问题，必须将相互作用Black-Scholes方程解释为具有哈密顿量算符H=H0+U(t)的量子薛定谔方程，其中H0是平衡Black-Scholes哈密顿量，U(t)是相互作用项。如果U(t)项足够小，相互作用势可视为微扰，从而可通过微扰论以近似形式计算相互作用Black-Scholes方程的解。文献[2]通过应用半经典考量，发展了针对任意泡沫形状f(t)的非平衡Black-Scholes方程的近似解。利用该半经典解和关于金融数据错误定价的知识，可以确定一个方程，其解允许获得势项U(t)及其关联泡沫f(t)的函数形式。在所有研究案例中，非平衡模型对真实数据的估计优于通常的平衡模型。期望这种在市场缺陷存在下用于校准和模拟期权定价解的新的简单方法，有助于改进期权定价估计。
引用
@article{arxiv.1512.05377,
title = {Calibration and simulation of arbitrage effects in a non-equilibrium quantum Black-Scholes model by using semiclassical methods},
author = {Mauricio Contreras and Rely Pellicer and Daniel Santiagos and Marcelo Villena},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05377},
year = {2015}
}
备注
20 pages, 6 figures