关于广义布朗蜿蜒的逗留时间

本文研究了具有起点 $u$ 且满足条件 $\min_{ 0\leq z \leq l} B(z)> v$（其中 $u > v$）的漂移项布朗运动直至时刻 $t$ 在正半轴上的逗留时间。该过程在时刻 $l$ 之前为带漂移的布朗蜿蜒，之后作为自由布朗运动演化。我们还考虑了桥型过程的逗留时间，其中我们附加了在时间区间结束时返回初始水平的额外条件。我们分析了当 $u \downarrow v$ 时占据泛函的弱极限。当屏障置于零水平时，以及在漂移为零的特殊情形下，我们得到了显式的分布结果。