Slepian 零点集及通过时空平移嵌入布朗运动的布朗桥

本文关注由一维布朗运动 $(B_t, t \ge 0 )$ 导出的 Slepian 过程 $(B_{t+1} - B_t, t \ge 0)$ 的各个方面。特别是，我们分析了 Slepian 零点集 $\{t : B_{t+1} = B_t \}$ 的局部结构，包括 $0 \le t \le 1$ 范围内 Slepian 过程的路径分解。我们还确立了一个随机时间 $T$ 的存在性，使得 $T$ 几乎必然落在 Slepian 零点集中，且过程 $(B_{T+u} - B_T, 0 \le u \le 1)$ 为标准布朗桥。