论非交换枕头与量子泪滴的光滑性

利用 Kr"ahmer [Israel J. Math. 189 (2012), 237-266, arXiv:0806.0267] 关于 Hopf-Galois 扩张光滑性的近期结果，以及 Liu [arXiv:1304.7117] 关于广义 Weyl 代数光滑性的结果，我们证明了非交换枕头轨形 [Internat. J. Math. 2 (1991), 139-166]、量子泪滴 ${\mathcal O}({\mathbb W}{\mathbb P}_q(1,l))$ [Comm. Math. Phys. 316 (2012), 151-170, arXiv:1107.1417]、量子透镜空间 ${\mathcal O}(L_q(l;1,l))$ [Pacific J. Math. 211 (2003), 249-263]、量子 Seifert 流形 ${\mathcal O}(\Sigma_q^3)$ [J. Geom. Phys. 62 (2012), 1097-1107, arXiv:1105.5897]、量子实加权投影平面 ${\mathcal O}({\mathbb R}{\mathbb P}_q^2(l;\pm))$ [PoS Proc. Sci. (2012), PoS(CORFU2011), 055, 10 pages, arXiv:1203.6801] 以及量子 Seifert 透镜空间 ${\mathcal O}(\Sigma_q^3(l;-))$ [Axioms 1 (2012), 201-225, arXiv:1207.2313] 的坐标代数在如下意义下是同调光滑的：作为它们自身的双模，它们允许有限长度的有限生成投射解消。