无热传导的完整可压缩 Navier-Stokes 方程的自相似解
偏微分方程分析
2018-11-06 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文中，我们建立了一类全局定义的大解，对应于具有常剪切粘性与消失体粘性的可压缩 Navier-Stokes 方程自由边界问题。当 \gamma > 7/6 时，我们建立了以任意自相似解附近扰动为初值此类解。在 7/6 < \gamma < 7/3 的情形下，只要自相似解具有有界熵，便可构造出具有有界熵的解。需指出，由于热力学第二定律即熵的增长，以此方式获得的解一般而言并不会始终保持为自相似解的小扰动。此外，在 11/9 < \gamma < 5/3 的情形下，我们可构造一个作为自相似解全局时间小扰动且熵在时间上一致有界的解。
引用
@article{arxiv.1811.01810,
title = {On the self-similar solution to full compressible Navier-Stokes equations without heat conductivity},
author = {Xin Liu and Yuan Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01810},
year = {2018}
}